Ноябрь 29, 2021 / Комментарии 0 |
Полуправильные многогранники — в общем случае это различные выпуклые многогранники, которые, не являясь правильными, имеют некоторые их признаки, например: все грани равны, или все грани являются правильными многоугольниками, или имеются определённые пространственные симметрии. Определение может варьироваться и включать различные типы многогранников, но в первую очередь сюда относятся архимедовы тела.
Архимедовы тела — выпуклые многогранники, обладающие двумя свойствами:
Первое построение полуправильных многогранников приписывается Архимеду, хотя соответствующие работы утеряны.
Все архимедовы тела являются правильногранными многогранниками.
Тела, двойственные архимедовым, так называемые каталановы тела, имеют конгруэнтные грани (переводимые друг в друга сдвигом, вращением или отражением), равные двугранные углы и правильные многогранные углы. Каталановы тела тоже иногда называют полуправильными многогранниками. В этом случае полуправильными многогранниками считается совокупность архимедовых и каталановых тел. Архимедовы тела являются полуправильными многогранниками в том смысле, что их грани — правильные многоугольники, но они не одинаковы, а каталановы — в том смысле, что их грани одинаковы, но не являются правильными многоугольниками; при этом для тех и других сохраняется условие одного из типов пространственной симметрии: тетраэдрического, октаэдрического или икосаэдрического.
То есть полуправильными в этом случае называются тела, у которых отсутствует только одно из первых двух из следующих свойств правильных тел:
Архимедовы — тела, у которых отсутствует второе свойство, у каталановых отсутствует первое, третье свойство сохраняется для обоих видов тел.
Существует 13 архимедовых тел, два из которых (курносый куб и плосконосый додекаэдр) не являются зеркально-симметричными и имеют левую и правую формы. Соответственно, существует 13 каталановых тел.
Помимо архимедовых и каталановых тел, существуют бесконечные последовательности многогранников, относимых к полуправильным: те правильные призмы и правильные антипризмы, у которых все рёбра равны.
Каталановы тела — наряду с платоновыми телами, равногранными бипирамидами и трапецоэдрами — используются в качестве игральных костей в некоторых настольных играх (см. фотографии). Архимедовы тела, у которых грани не равноправны и потому имеют разные шансы выпадения, для этой цели мало пригодны.
Читайте также
Суррогатное материнство: что, как и почему?
Суррогатное материнство – современная технология, которая используется для того, чтобы
Криптовалюты требуют обмена — где и как?
Появление предоставляющих возможность менять криптовалюты на обычные деньги, другие электронные
Аллигатор — онлайн сервис для сравнения товаров
Пластиковые окна прослужат долго, особенно, если их изготовили согласно всем
Если вы живете в более или менее крупном городе, то
Остекление любого помещения требует особенного подхода и достаточного внимания, чтобы
Достоинства и недостатки балконов с панорамным остеклением
Эстетическая привлекательность, когда открывается красивый вид, возможность увеличения пространства дома
Сравнение двух технологий пластиковых окон для коттеджей – ламинации и окрашивания
Загородная недвижимость – возможность жить в экологически чистом безопасном месте,
Как выбрать цветы для подарка мужчине: советы и рекомендации
Когда дело доходит до выбора цветов для мужчины, многие люди
Вырезка из мраморной говядины — как выбрать мясо
Мраморная говядина считается одним из тех продуктов, который следует включить
Женская одежда для дома: удобство и стиль
Суши-бомба! Быстрая Доставка в Воткинске
Оливковое масло: полезные свойства и применение
Оливковое масло является одним из самых полезных и популярных растительных
Осетинские пироги — традиционное блюдо кавказской кухни
Осетинские пироги — это блюдо, которое на протяжении многих лет
Конгрев (тиснение) на ткани фольгой: когда красиво и практично