Полуправильные многогранники — в общем случае это различные выпуклые многогранники, которые, не являясь правильными, имеют некоторые их признаки, например: все грани равны, или все грани являются правильными многоугольниками, или имеются определённые пространственные симметрии. Определение может варьироваться и включать различные типы многогранников, но в первую очередь сюда относятся архимедовы тела.
Архимедовы тела — выпуклые многогранники, обладающие двумя свойствами:
Первое построение полуправильных многогранников приписывается Архимеду, хотя соответствующие работы утеряны.
Все архимедовы тела являются правильногранными многогранниками.
Тела, двойственные архимедовым, так называемые каталановы тела, имеют конгруэнтные грани (переводимые друг в друга сдвигом, вращением или отражением), равные двугранные углы и правильные многогранные углы. Каталановы тела тоже иногда называют полуправильными многогранниками. В этом случае полуправильными многогранниками считается совокупность архимедовых и каталановых тел. Архимедовы тела являются полуправильными многогранниками в том смысле, что их грани — правильные многоугольники, но они не одинаковы, а каталановы — в том смысле, что их грани одинаковы, но не являются правильными многоугольниками; при этом для тех и других сохраняется условие одного из типов пространственной симметрии: тетраэдрического, октаэдрического или икосаэдрического.
То есть полуправильными в этом случае называются тела, у которых отсутствует только одно из первых двух из следующих свойств правильных тел:
Архимедовы — тела, у которых отсутствует второе свойство, у каталановых отсутствует первое, третье свойство сохраняется для обоих видов тел.
Существует 13 архимедовых тел, два из которых (курносый куб и плосконосый додекаэдр) не являются зеркально-симметричными и имеют левую и правую формы. Соответственно, существует 13 каталановых тел.
Помимо архимедовых и каталановых тел, существуют бесконечные последовательности многогранников, относимых к полуправильным: те правильные призмы и правильные антипризмы, у которых все рёбра равны.
Каталановы тела — наряду с платоновыми телами, равногранными бипирамидами и трапецоэдрами — используются в качестве игральных костей в некоторых настольных играх (см. фотографии). Архимедовы тела, у которых грани не равноправны и потому имеют разные шансы выпадения, для этой цели мало пригодны.
Читайте также
Почему женщины так любят, когда им дарят розы
Веками розы считались символом любви и красоты. И нет ничего
Идеальное сочетание стиля и качества: CROCOTARI — сумки и рюкзаки из натуральной и эко кожи
В мире моды всегда ценятся предметы, которые сочетают в себе
Преимущества аренды зала для проведения дня рождения
Большие светодиодные экраны и видеостены: эффективный способ привлечения внимания
Отдых на Мальдивах: релаксация в раю
Как сделать Декларацию соответствия на обувь?
Практически любая обувь, попадающая на прилавки магазинов, предварительно проходит обязательную
Для ведения определённых видов деятельности, компаниям необходимо получать лицензию. Самостоятельно
Барная карта: навигатор для вашего гостя
Барная карта – ключевой элемент любого заведения, где должное внимание
Особенности лечения молочных зубов
Родители редко приводят к стоматологам детей с проблемами молочных зубов.
Сатин: особенности, применение и уход
Сатин — одна из популярных и востребованных тканей на рынке
Шопинг-антистресс: интернет-магазин брендовой одежды VIPAVENUE
Как восстановить работу пылесоса
Пылесос – незаменимый помощник в борьбе с пылью и грязью
Как Лила (древняя индийская игра) помогает решать жизненные проблемы
Mocheqi Musk — бренд профессиональной косметики для волос
Mocheqi Musk (Мачеки Маск) — это бренд профессиональной косметики, специализирующийся
Закодироваться от курения: новые методы борьбы со вредной привычкой
Курение является одной из самых распространенных и опасных привычек современного