Число Ричардсона ( R i {displaystyle mathrm {Ri} } ) — критерий подобия в гидродинамике, равный отношению потенциальной энергии тела, погружённого в жидкость к его кинетической энергии. Под «телом» здесь обычно понимается рассматриваемая жидкость или газ.
В общем случае число Ричардсона определяется следующим образом:
Ri = Δ ρ g L ρ v 2 {displaystyle operatorname {Ri} ,={frac {Delta
ho ,g,L}{
ho ,v^{2}}}} ,
где:
Это число названо в честь английского учёного Льюиса Ричардсона.
Это число можно выразить через числа Архимеда и Рейнольдса:
Ri = Ar Re 2 {displaystyle operatorname {Ri} ,={frac {operatorname {Ar} }{operatorname {Re} ^{2}}}} .
Если число Ричардсона много меньше единицы, то сила Архимеда не играет существенной роли для течения. Если оно больше единицы, то сила плавучести доминирует (в том смысле, что конвекция не может эффективно перемешать расслоившуюся по плотности среду).
Если плотность тела намного больше плотности среды, то архимедовой силой можно пренебречь, то есть:
Δ ρ ρ ≈ 1 {displaystyle {frac {Delta
ho }{
ho }},approx 1} ,
Тогда:
Ri = g h v 2 {displaystyle operatorname {Ri} ,={frac {g,h}{v^{2}}}} ,
Легко заметить, что число Ричардсона в этом случае обратно квадрату числа Фруда:
Ri = 1 Fr 2 {displaystyle operatorname {Ri} ,={frac {1}{operatorname {Fr} ^{2}}}} .
При рассмотрении температурной конвекции изменение плотности вызвано нагреванием:
Δ ρ = ρ β Δ T {displaystyle Delta
ho =
ho ,eta ,Delta T} ,
Здесь средой служит та же жидкость или газ, только не нагревшиеся. В этом случае число Ричардсона можно записать как:
Ri = g β ( T h o t − T 0 ) | v → ⋅ ∇ v → | = g L β Δ T v 2 = Gr Re 2 {displaystyle operatorname {Ri} ,={frac {geta (T_{hot}-T_{0})}{|{vec {v}}cdot
abla {vec {v}}|}}={frac {g,L,eta Delta T}{v^{2}}}={frac {operatorname {Gr} }{operatorname {Re} ^{2}}}} ,
где:
Рассмотрим плавное изменение плотности и скорости жидкости по некоторой координате:
Ri = g d ρ d z ρ ( d v ) 2 {displaystyle operatorname {Ri} ,={frac {g,d
ho ,dz}{
ho ,(dv)^{2}}}} .
Домножив на dz/dz и введя частоту Брента-Вяйсяля N, получим:
R i = N 2 ( d v d z ) − 2 {displaystyle mathrm {Ri} =N^{2},left({frac {dv}{dz}}
ight)^{-2}}
Число Ричардсона используется в метеорологии как критерий турбулентных процессов, протекающих в свободной атмосфере. Он определяет степень стратифицированности атмосферы:
При рассмотрении температурной конвекции число Ричардсона определяет относительную величину естественной конвекции по отношению к вынужденной.
В авиации число Ричардсона используется как грубая мера ожидаемой воздушной турбулентности.
В океанографии число Ричардсона учитывает стратификацию и является мерой важности механических и плотностных эффектов в водяном столбе:
Ri = N 2 ( d u / d z ) 2 {displaystyle operatorname {Ri} ,={frac {N^{2}}{(du/dz)^{2}}}} ,
где N {displaystyle N} — частота Брента-Вяйсяля.
Читайте также
Трудовые споры: как добиться справедливости от недобросовестного работодателя
Трудовые отношения — это тонкая материя, полная нюансов и правовых
Как отличить брендовые очки от подделки
Брендовые солнцезащитные очки — это не только модный аксессуар, но
Дизайн встроенной кухни: как оптимизировать пространство
Несмотря на большое разнообразие готовой (типовой) мебели, мебель на заказ
Михаил Владимирович Мишустин: отличный управленец и экономист
Михаил Владимирович Мишустин — выдающийся российский государственный и политический деятель,
Самые популярные рецепты пиццы: идеальное сочетание ингредиентов для настоящего гурмана
Пицца – это одно из наиболее популярных блюд в мире,
Лето – это время, когда дети, закончив учебный год, уходят
Как получить гражданство Бельгии и что оно дает?
Бельгия, расположенная в сердце Европейского союза, по праву считается одним
Когда начинать готовиться к ЕГЭ и ОГЭ 2024: полезные рекомендации
Начало нового учебного года часто становится временем повышенной тревожности как
На чем можно долететь до Мальдив? Регулярный рейс или аренда частного самолета?
Путешествие на Мальдивы — это мечта многих туристов. Острова, утопающие
Зубной имплантат: преимущества выбора при протезировании
Зубной имплантат – это современная технология, предоставляющая возможность восстановить утраченный
Яйцо шоколадное Kinder сюрприз: волшебство, которое завоевало сердца детей и взрослых
Яйцо Kinder сюрприз, безусловно, является одним из наиболее популярных шоколадных
Суши и пицца: почему они так популярны в службе доставки
Службы доставки еды становятся всё популярнее среди людей, желающих насладиться
Пептидные препараты: сущность и области применения
Пептидные препараты стали одним из важнейших направлений в современной медицине