Точка Фейнмана

Февраль 23, 2021 / Комментарии 0

Точка Фейнмана — последовательность из шести девяток, начинающаяся с 762-го низшего разряда десятичной дроби числа π. Носит имя американского физика Ричарда Фейнмана (1918—1988), который заявил на одной из лекций, что хотел бы запомнить цифры числа π до этой позиции, чтобы заканчивать рассказ кому-либо словами «девять, девять, девять, девять, девять, девять и так далее», как бы предполагая, что значение π рационально.

Статистика

Для случайно выбранной последовательности цифр вероятность встретить шесть девяток подряд где-то среди первых 762 цифр равна приблизительно 0,08 % (на январь 2021 года неизвестно, является ли π нормальным числом).

Следующая комбинация шести одинаковых цифр подряд, опять девяток, в числе π встречается на позиции 193 034. На позиции 222 299 можно найти шесть восьмёрок. Ноль повторяется шесть раз в позиции 1 699 927. Последовательность же «12345678» встречается уже в позиции 186 557 266. Последовательность цифр «141592», которая находится сразу после запятой, повторяется в позиции 821 582. Последовательность «123456789», можно встретить уже только на позиции 523 551 502.

Точкой Фейнмана также называют первое возникновение последовательности четырёх или пяти идентичных цифр. Например, точка Фейнмана для цифры 7 — 1589, позиция в числе π, где семёрка впервые повторяется четыре раза подряд.

Точка Фейнмана для основания натуральных логарифмов числа e встречается на значительно более удалённом месте (384 340-я позиция), при этом последовательность включает сразу восемь идущих подряд девяток.

Десятичное представление

Число π до точки Фейнмана (включительно):