Два множества A , B ∈ R n {displaystyle A,Bin mathbb {R} ^{n}} называются аффинно эквивалентными, если существует аффинное преобразование f : R n → R n {displaystyle f:mathbb {R} ^{n} o mathbb {R} ^{n}} , переводящее A {displaystyle A} в B {displaystyle B} , т.е. f ( A ) = B {displaystyle f(A)=B} .
Аффинная эквивалентность является отношением эквивалентности на множестве всех подмножеств P ( R n ) {displaystyle {mathcal {P}}(mathbb {R} ^{n})} множества R n {displaystyle mathbb {R} ^{n}} и, в частности, на любом подмножестве X ⊂ P ( R n ) {displaystyle Xsubset {mathcal {P}}(mathbb {R} ^{n})} .
Например, если X ⊂ P ( R 2 ) {displaystyle Xsubset {mathcal {P}}(mathbb {R} ^{2})} —- множество всех неприводимых коник на плоскости, то аффинная эквивалентность разбивает его на четыре класса эквивалентности, представителями которых являются четыре стандартные коники:
Другими словами, аффинная эквивалентность доставляет аффинную классификацию коник на плоскости: каждая неприводимая коника на плоскости аффинно эквивалентна только одной из перечисленных стандартных коник.
Читайте также
ЕМ ДИЕТА: Программы питания для снижения веса с доставкой на дом
В современном мире забота о здоровье и внешности становится все
Тоники и лосьоны для лица: секрет здоровья и красоты кожи
Тоники и лосьоны для лица являются важным звеном в уходе
Легкость и тепло: Из чего сделаны современные весенние куртки?
Ринопластика: ключевая роль профессионализма врача в достижении успешного результата
Перезагрузка красоты: Интимное омоложение лазером
Развитие технологий в сфере ухода за кожей: в поисках совершенства
Доставка цветов на Пасху: Символ веры и весеннего обновления
Отчет врача ультразвуковой диагностики: ключевые аспекты для пациентов
Ультразвуковая диагностика (ультразвук) — это неинвазивный метод обследования, позволяющий получить