Анализ ЭЭГ с помощью вейвлет-преобразования Морле

Известно, что характерной чертой болезни Паркинсона является синдром дезинтеграции, проявляющийся на разных системных уровнях (двигательные нарушения, вегетативная, нейрогуморальная дезинтеграция, эмоциональные и психические нарушения). Обнаруженные методом вейвлет-анализа изменения частотно-временной структуры ЭЭГ свидетельствовали о том, что дезинтеграция может проявляться также в динамике электрической активности мозга. В работе были анализированы данные в основном у пациентов на 2—3 стадии заболевания (по шкале Хен-Яра). Ниже будут приведены результаты вейвлет-анализа ЭЭГ не леченых пациентов на 1-й стадии БП в сравнении с контрольной группой и группой пациентов на 2-й и 3-й стадиях.

Частотно-временная спектрограмма непрерывного вейвлет-преобразования Морле задается формулой:

Вейвлет-спектрограмма ЭЭГ состоит из серий пиков, отражающих изменения амплитуды спектральных коэффициентов в различных частотных диапазонах. Это неудивительно, учитывая то, что ЭЭГ состоит из цугов колебаний различной частоты и длительности. На рис. 2 представлены вейвлет-преобразования ЭЭГ здорового испытуемого (слева) и пациента с болезнью Паркинсона на 1 стадии по шкале Хен-Яра (справа).

Из рис. 2 видно, что как у нормальных испытуемых, так и у пациентов с БП вейвлет спектрограммы состоят из серии пологих пиков (примерно один- три пика в секунду) спектральной плотности мощности на частотно-временной плоскости. У нормальных испытуемых эти пики возникают на примерно одной частоте и образуют регулярные хребты, которые при Фурье-анализе дают общепринятые ритмы, — δ, θ, α, β и т.д. У пациентов с БП положение (координаты на частотно-временной плоскости) и разброс частот пиков существенно сильнее изменяется во времени и их спектральная мощность перераспределяется между частотными диапазонами.

В частности, существенно возрастают пики в низкочастотном диапазоне (4-6 Гц). Корреляция частоты тремора и колебаний ЭЭГ в θ-диапазоне была отмечена в ряде работ.

Доминирующий ритм ЭЭГ имеет амплитуду, превосходящую амплитуду ритмов в других частотных диапазонах. Множество частот отдельных локальных максимумов отражает диапазон доминирующего ритма ЭЭГ. В норме все вершины пиков составляют четко выраженный хребет, представляющий собой a-ритм, что говорит о достаточной стабильности частоты доминирующего ритма ЭЭГ у здорового человека. У пациентов на 1-ой стадии БП происходит значительная дезорганизация этой трехмерной картины: хребет вейвлет-преобразования состоит из пиков, имеющих разную по сравнению с нормой частоту.

Идея работ заключается в том, что, выделяя экстремумы пиков вейвлет спектрограмм и анализируя статистику распределения частотно-временных координат экстремумов и их мощности, можно обнаружить признаки БП в ранней стадии. Кроме того, эта статистика может быть разной у пациентов с различными стадиями заболевания. В качестве статистики используются гистограммы распределения по частоте количества экстремумов и/или их суммарной спектральной плотности мощности в некотором узком диапазоне частот.

Суть обработки и анализа вейвлет-спектрограмм сигналов ЭЭГ заключается в том, что определяются амплитуды Ai(Fi, ti) пиков спектрограмм. Далее плоскость время-частота (от 0-Т, Fmin-Fmax) разбивается на окна с размерами (ΔТ, ΔF). Размеры окна целесообразно выбирать по времени ΔТ=(0,05-1,00)Т с, а по частоте — ΔF=(0,02—0,03)Fmax Гц. Затем в каждом окне вычисляются суммы амплитуд пиков спектрограмм ΣАi и строятся гистограммы распределения сумм ΣАi от частоты.

На рис. 3 приведены примеры распределений сумм амплитуд экстремумов в частотно-временных окнах. Вверху — для волонтера из контрольной группы, внизу — для пациента на 1-й стадии БП. Слева — отведение С3, справа — симметричное отведение С4. Эти распределения показывают асимметрию электрической активности мозга в начальной стадии БП по сравнению с контролем, заключающуюся в дезорганизации доминирующего ритма, а именно — в увеличении частотного разброса его пиков в «больном» полушарии.

Сигналы ЭЭГ по своей природе являются нестационарными, поэтому представляется целесообразным введение количественной оценки этой нестационарности (дезорганизации) и сопоставление ее в норме с ранними стадиями БП. Такая нестационарность соответствует представлениям о дезорганизации ритмов ЭЭГ при паркинсонизме. Суть предлагаемой оценки заключается в оценке попарных корреляций частотных распределений сумм амплитуд экстремумов по временным окнам.

Для примеров, представленных на рис. 3, число таких окон составляет 14. Соответственно, получается симметричная матрица коэффициентов корреляции с единичной диагональю размером 14×14. В норме корреляционные матрицы содержат значительное число больших коэффициентов корреляции, и наоборот, у пациента с БП корреляционные матрицы содержат значительное число малых коэффициентов корреляции. Поэтому целесообразно для оценки степени дезорганизации (нестационарности) ритмов строить гистограммы коэффициентов корреляции в корреляционной матрице. На рис. 4 представлены гистограммы коэффициентов корреляции для отведений С3 и С4 тех же испытуемых. Видно, что в норме значения гистограмм коэффициентов корреляций сосредоточены с области больших значений, и наоборот, у пациента эти значения разбросаны по всем значениям коэффициентов корреляции.

На рис. 5 представлены средние и медианы коэффициентов корреляции по группам пациентов и контроля. Для группы пациентов на 1-й стадии БП взяты отведения С3 или С4 «больного» полушария, для групп контроля и пациентов на 2-й стадии — отведения от обоих полушарий. Видно, что с ростом стадии заболевания средние и медианы коэффициентов корреляции уменьшаются, соответственно возрастает степень дезорганизации доминирующего ритма.

При сравнении ЭЭГ симметричных участков правого и левого полушарий у обследованных пациентов постоянно обнаруживались существенные различия в распределении локальных максимумов вейвлет-спектрограмм. Признаки дезорганизации ЭЭГ могли быть выражены сильнее либо справа, либо слева. Эти данные вполне соответствуют представлениям об асимметрии первых проявлений болезни Паркинсона.

В табл. 1 приведены оценки стадии заболевания по результатам анализа ЭЭГ и сравнение их с клиническим диагнозом. Оценка стадии осуществлялась по наличию θ-ритма, частоте α-ритма, межполушарной асимметрии и дезорганизации доминирующего ритма в отведениях С3, С4, O1 и O2.

Авторы данной работы (О.С. Сушкова, М.С. Королев, А.В Габова, С.Н. Иллариошкин, А.В. Карабанов, К.Ю. Обухов, Ю.В. Обухов)